El numero de Shannon

El número de Shannon = 10¹²⁰ es una estimación de la complejidad del árbol de juego del ajedrez. Este número fue calculado por primera vez por Claude Shannon, el padre de la Teoría de la Información.

De acuerdo a su cálculo se toma en cuenta los siguientes enunciados:

- 40 movimientos en promedio son hechos en un juego de ajedrez por cada jugador
- Un jugador escoge un movimiento de un total de 30 posibilidades (de hecho, puede ser que existan cero posibilidades en el caso de "jaque mate" o ahogado).

por lo que:

(30*30)⁴⁰

A 30 posibilidades de un movimiento le corresponden 30 respuestas del oponente, esto elevado por el numero promedio de movimientos para una partida

Teoricamente Existen 900⁴⁰ juegos de ajedrez distintos posibles.

Este número es aproximado a 10¹²⁰ , que resulta de resolver la ecuación:

900⁴⁰ =10^x

que por simple despeje resulta:

x=40*log 900.

La complejidad de árbol de juego del ajedrez es ahora calculada aproximadamente en 10¹²³ (el número de posiciones legales es el juego de ajedrez es estimado entre 10⁴³ y 10⁵⁰).

Cómo una comparación, el número de átomos en el Universo es estimado entre 4*10⁷⁸ y 6*10⁷⁹